【活动】第一届淡淡联合杯锐角网全科联赛 答案详解

答案解析：

1.      D

解：∵骰子的正反面加起来为7，

∴7个骰子7对正反面的总和是7×7=49；

∴反面和=49-正面和10=39

即a=39，

故答案为39。

2.      D

解：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；

（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的外心，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个。

3.  B

解：“空穴来风”，我国古代成语，原意为“消息和传说不是完全没有原因的”，语出《风赋》（战国·宋玉），现却多误用来比喻“消息和传说毫无根据”。

4.      D

解：蒸发稀盐酸时，氯化氢也会挥发掉，因此质量分数将无法确定。

5.    A

     

6.      10或11或12

解：由已给算式可知，a⊕b所代表的运算可能为：

a⊕b=2a 或 a⊕b=2b 或a⊕b=a+b

故可得出以上答案。

（求出一种得2分，两种得4分）

7.

解：世界三大短篇小说之王是（法）国的（莫泊桑），（俄）国的（契诃夫），（美）国的（欧·亨利）。（一空3分）

8.      9

解：在从12点到6点的过程中，电能转化的动能与指针所受的重力都促使指针转动。而在6点到12点的过程中，电能转化的动能促使指针顺时针转动，而指针所受的重力要使指针逆时针转动，两者方向相反。此时的指针可以看做是一个杠杆，且指针在9点这个位置时，由重力作为阻力而使指针逆时针转动的阻力臂最大。由于阻力等于重力不变，所以此时的阻力与阻力臂的乘积最大。故此时要使指针转动，电池要提供的动力也要最大，所以，当石英钟内电池的电能将耗尽而提供的动力不足时，其秒针往往停在表盘上的 9点的位置。

9.

解：第一种情况：

xy=2(x+y)  xy=2x+2y

xy-2y=2x   y(x-2)=2x

因为x-2≠x

所以 x-2=2　y=x

解得x=4　y=4

或

x-2=-2　y=-x

解得x=0　y=0

或

x-2=-x　y=-2

解得x=1　y=-2

第二种情况：

xy=2(x+y)  xy=2x+2y

xy-2x=2y   x(y-2)=2y

因为y-2≠y

所以

y-2=2　x=y

解得x=4　y=4

或

y-2=-2　x=-y

解得x=0　y=0

或

y-2=-y　x=-2

解得x=-2　y=1

综上，方程的解为x=4　y=4或x=0　y=0或x=1　y=-2或x=-2　y=1

（求出一种得2分，两种得3分，三种得4分）

10.

 

解：如图所示，把△ABP顺时针旋转90°得到△BEC，

∴△APB≌△CEB，——————————————————1分

∴BE=PB=2a，

∴PE= BE2+PB2 =2√2 a，

在△PEC中，PC²=PE²+CE²=9a²，

∴△PEC是直角三角形，———————————————1分

∴∠PEC=90°，

∴∠BEC=45°+90°=135°，—————————————1分

过点C作CF⊥BE于点F，

则△CEF是等腰直角三角形，

∴CF=EF= √2/2 CE= √2/2 a，——————————————1分

在Rt△BFC中，BC= BF²+CF² = (2a+ √2/2 a) ²+(√2/2 a) ² =√5+2√2 a

即正方形的边长为 √5+2√2 a，

面积即为5+2√2 a ²。————————————————1分

11.

解：设该电阻原先的阻值为x

x-（100-x）-…-（100-x）（n-1）—————————————1分

x-【（100-x）+…+（100-x）（n-1））】=50—————————1分

x-【（100-x）（1+2+3+…+n-1）】=50———————————1分

x-{（100-x）*【（1+n-1）*（n-1）】/2}=50—————————1分

x-【（100-x）*n*（n-1）/2】=50—————————————1分

x-50 n*（n-1）+ x*n*（n-1）/2=50————————————1分

x+ x*n*（n-1）/2=50+50 n*（n-1）———————————1分

x【2+ n*（n-1）】/2=50+50 n*（n-1）——————————1分

x【2+ n*（n-1）】=100+100 n*（n-1）——————————1分

x=【100+100 n*（n-1）】/【2+ n*（n-1）】————————1分

12.

解：秦国地处西方，六国在东方，秦灭六国时秦军由西向东进攻。为再现秦军东进的雄姿，故兵马俑坑安排在陵墓的东侧，兵马俑面朝东方。（意思对即可，回答向往蓬莱仙境，乞求神仙引渡也可）

13. mine

14.laughed

15. unsure   

16. hurt

17. what

18. noticed   

19. just

20. decided

21.nearly  

22. smiled    

23. attitude

24.completely 

25. pages

26.again   

27. popular